设函数f（x）=xx+2(x＞0)，定义fn（x），n∈N如下：当n=1时，f1（x）=f（x）；当n∈N且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））．观察：f1（x）=f（x）=xx+2f2（x）=f（f1（x））=x3x+4f3（x）=f（f2（x））=x7x+8f4

Question

设函数f（x）=(x)/(x+2)(x＞0)，定义f_n（x），n∈N如下：当n=1时，f₁（x）=f（x）；当n∈N且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））．观察：
f₁（x）=f（x）=(x)/(x+2)
f₂（x）=f（f₁（x））=(x)/(3x+4)
f₃（x）=f（f₂（x））=(x)/(7x+8)
f₄（x）=f（f₃（x））=(x)/(15x+16)
…
根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N时，f_n（x）=

(x)/((2n−1)x+2n)

(x)/((2n−1)x+2n)

．

Answer 1

∵f1（x）=f（x）=xx+2f2（x）=f（f1（x））=x3x+4f3（x）=f（f2（x））=x7x+8f4（x）=f（f3（x））=x15x+16…所给的函数式的分子不变都是x，而分母是由两部分的和组成，第一部分的系数分别是1，3，7，15…2n-1，第...