对于实数x，当且仅当n≤x＜n+1时，n∈N*，[x]=n，则不等式4[x]2-36[x]+45＜0的解集是．

Question

对于实数x，当且仅当n≤x＜n+1时，n∈N^*，[x]=n，则不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集是______．

Answer 1

由4[x]²-36[x]+45＜0化为（2[x]-3）（2[x]-15）＜0，
解得(3)/(2)＜[x]＜(15)/(2)，
∴2≤x＜8．
∴不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集是[2，8）．
故答案为：[2，8）．