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过点（0，1）的直线l被圆（x-1）2+y2=4所截得的弦长最短时，直线l的斜率为（）A.1B.-1C.2D.-2
题目详情
过点（0，1）的直线l被圆（x-1）2+y2=4所截得的弦长最短时，直线l的斜率为（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
▼优质解答
答案和解析
点（0，1）在（x-1）2+y2=4圆内，
要使得过点（0，1）的直线l被圆（x-1）2+y2=4所截得的弦长最短，
则该弦以（0，1）为中点，与圆心和（0，1）连线垂直，而
圆心和（0，1）连线的斜率为
=-1，
所以所求直线斜率为1，
故选：A．
要使得过点（0，1）的直线l被圆（x-1）2+y2=4所截得的弦长最短，
则该弦以（0，1）为中点，与圆心和（0，1）连线垂直，而
圆心和（0，1）连线的斜率为
| 0-1 |
| 1-0 |
所以所求直线斜率为1，
故选：A．
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