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设X1,X2.X7为正整数,且X1＜X2.＜X7,X1+X1+X3+.X7=159,求x7-x1的最小值
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设X1,X2.X7为正整数,且X1＜X2.＜X7,X1+X1+X3+.X7=159,求x7-x1的最小值
▼优质解答
答案和解析
x1取最大,x7取最小,x7－x1取得最小（也只有x1取得最大时,x7才能取得最小）
先取x1的最大值
22×7＝154＜159
23×7＝161＞159
x1～x7都是整数
x1的最大值是19
19～25的和为154,将“剩下”的5＝159－154分给后5个数
x7－x1的最小值为7.
补：若先取x1的最大值,取不足值154,余数加后.若先取x7的最小值,取过剩值161,盈数减前.同样类型的题都可迎刃而解.
先取x1的最大值
22×7＝154＜159
23×7＝161＞159
x1～x7都是整数
x1的最大值是19
19～25的和为154,将“剩下”的5＝159－154分给后5个数
x7－x1的最小值为7.
补：若先取x1的最大值,取不足值154,余数加后.若先取x7的最小值,取过剩值161,盈数减前.同样类型的题都可迎刃而解.
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