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10X11+11X12+12X13+……+18X19+19X20如何计算?请写清楚!
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Sn=1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3+……+n^2+n
=(1+2+3+……+n)+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
=n(n+1)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
你把前面的补全1*2+2*3+.+9*10,之后再减去.
便可得19*20*21/3-（9*10*11/3）=2330
=(1+2+3+……+n)+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
=n(n+1)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
你把前面的补全1*2+2*3+.+9*10,之后再减去.
便可得19*20*21/3-（9*10*11/3）=2330
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