已知y=y1-y2,y1与x的平方成正比例,y2与1/x-2成正比例,当x=3时,y=0；当x=0时,y=1.求当x=根号3时y的值

Question

已知y=y1-y2,y1与x的平方成正比例,y2与1/x-2成正比例,当x=3时,y=0；当x=0时,y=1.求当x=根号3时y的值

Answer 1

y1与x的平方成正比例,就是y1=ax
y2与1/x-2成正比例,就是y2=b/(x-2)
所以y=y1-y2=ax-b/(x-2)
再代入当x=3时,y=0,就是3a-b/(3-2)=0
当x=0时,y=1.就是0-b/(-2)=1
联立解得
a=2/3,b=2
所以y=2/3x-2/(x-2)