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已知x+1x-5=0，则|x16-46x8-6x4-3x2|=（）A.1B.2C.3D.4
题目详情
已知x+
-1 x
=0，则|x16-46x8-6x4-3x2|=（ ）5
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
∵x+
-
=0，
∴x+
=
，
∴x2+
=3，x4+
=7，x8+
=47，
∴x4-3x2=-1，x8-7x4=-1，x16-47x8=-1，
∴|x16-46x8-6x4-3x2|=|x16-47x8+x8-7x4+x4-3x2|=|-1+（-1）+（-1）|=3
故选C．
| 1 |
| x |
| 5 |
∴x+
| 1 |
| x |
| 5 |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x8 |
∴x4-3x2=-1，x8-7x4=-1，x16-47x8=-1，
∴|x16-46x8-6x4-3x2|=|x16-47x8+x8-7x4+x4-3x2|=|-1+（-1）+（-1）|=3
故选C．
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