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已知x+1x-5=0,则|x16-46x8-6x4-3x2|=()A.1B.2C.3D.4
题目详情
已知x+
-1 x
=0,则|x16-46x8-6x4-3x2|=( )5
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
∵x+
-
=0,
∴x+
=
,
∴x2+
=3,x4+
=7,x8+
=47,
∴x4-3x2=-1,x8-7x4=-1,x16-47x8=-1,
∴|x16-46x8-6x4-3x2|=|x16-47x8+x8-7x4+x4-3x2|=|-1+(-1)+(-1)|=3
故选C.
1 |
x |
5 |
∴x+
1 |
x |
5 |
∴x2+
1 |
x2 |
1 |
x4 |
1 |
x8 |
∴x4-3x2=-1,x8-7x4=-1,x16-47x8=-1,
∴|x16-46x8-6x4-3x2|=|x16-47x8+x8-7x4+x4-3x2|=|-1+(-1)+(-1)|=3
故选C.
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