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在实数范围内的分解因式：x8-1=
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在实数范围内的分解因式：x8-1=________
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答案和解析
（x2+
x+1）（x2-x+1）•（x2+1）（x+1）（x-1）
x8-1=（x4+1）（x4-1），
=（x4+1）（x2-1）（x2+1），
=（x4+1+2x2-2x2）（x2-1）（x2+1），
=[（x2+1）2-2x2]（x2+1）（x-1）（x+1），
=（x2+
x+1）（x2-x+1）（x2+1）（x-1）（x+1）．
故答案为：（x2+x+1）（x2-x+1）（x2+1）（x-1）（x+1）．
x+1）（x2-x+1）•（x2+1）（x+1）（x-1）x8-1=（x4+1）（x4-1），
=（x4+1）（x2-1）（x2+1），
=（x4+1+2x2-2x2）（x2-1）（x2+1），
=[（x2+1）2-2x2]（x2+1）（x-1）（x+1），
=（x2+
x+1）（x2-x+1）（x2+1）（x-1）（x+1）．故答案为：（x2+
x+1）（x2-x+1）（x2+1）（x-1）（x+1）．
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