在平行四边形abcd中,be平分∠abc交ad于e,ce平分∠bcd交ad于f,若ab=4,ad=7,求ef的长

Question

在平行四边形abcd中,be平分∠abc交ad于e,ce平分∠bcd交ad于f,若ab=4,ad=7,求ef的长

Answer 1

∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF＝∠BCF
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,CD＝AB＝4
∴∠AEB＝∠CBE,∠DFC＝∠BCF
∴∠ABE＝∠AEB,∠DCF＝∠DFC
∴AE＝AB＝4,DF＝CD＝4
∴DE＝AD-AE＝7-4＝3
∴EF＝DF-DE＝4-3＝1
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