（2012•北京）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕

Question

（2012•北京）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B ₀ ．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 (△B)/(△t) 的大小应为（　　）

A． (4ωB0)/(π)

B． (2ωB0)/(π)

C． (ωB0)/(π)

D． (ωB0)/(2π)

Answer 1

从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为 E=(1)/(2) B   L 2 ω=(1)/(2) B 0 ((d)/(2) ) 2 ω=(B0 d2 ω)/(8)     ①
感应电流为 I=(E)/(R) =(B0 d2 ω)/(8R)
根据法拉第定律得 E=(△∅)/(△t) =(△B)/(△t) s=(△B)/(△t) (1)/(2) π((d)/(2) ) 2 =(△B)/(△t) (π d2)/(8)     ②
①②联立得 (△B)/(△t) =(B0 ω)/(π)
故ABD错误，C正确，
故选C．