2f(x)-f(2-x)=x$+4x-4($指平方)?2f(x)-f(2-x)=x$+4x-4($指平方)为什么可以得出f(x)=x$?要过程!

Question

2f(x)-f(2-x)=x$+4x-4 ($指平方)?
2f(x)-f(2-x)=x$+4x-4 ($指平方)
为什么可以得出f(x)=x$?
要过程!

Answer 1

用 2-x 替换 x 得到：
2f(2-x)-f(x)=(2-x)$+4(2-x)-4=x$-8x+8 (一）
原式两边乘以2,得到：
4f(x)-2f(2-x)=2x$+8x-8 （二）
（一）（二）两式相加得
3f(x)=3x$
所以 f(x)=x$