一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．（4π+8）cm2B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2D．

Question

一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（　　）

A．（4π+8）cm²
B．（4π+16）cm²
C．（3π+8）cm²
D．（3π+16）cm²

Answer 1

作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
则S_△CEF=（8+4）×4÷2=24cm²，
S_{正方形ADEF}=4×4=16cm²，
S_扇形ADF=(90π×16)/(360)=4πcm²，
∴阴影部分的面积=24-（16-4π）=8+4π（cm²）．
故选：A．