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已知函数f(x)=x^2(x-1),当x=x0时,有fˊ(x0)=f(x0),求x0的值.
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f(x)=x^2*(x-1)=x^3-x^2
f(x)'=3x^2-2x
f(x0)'=3(x0)^2-2(x0)
因为：
f(x0)'=f(x0)
所以
3(x0)^2-2(x0)=(x0)^3-(x0)^2
(x0)^3-4(x0)^2+2(x0)=0
(x0)*[(x0)^2-4(x0)+2]=0
(x0)*{[(x0)-2]^2-2}=0
所以
x0=0或x0=2±√2
f(x)'=3x^2-2x
f(x0)'=3(x0)^2-2(x0)
因为：
f(x0)'=f(x0)
所以
3(x0)^2-2(x0)=(x0)^3-(x0)^2
(x0)^3-4(x0)^2+2(x0)=0
(x0)*[(x0)^2-4(x0)+2]=0
(x0)*{[(x0)-2]^2-2}=0
所以
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