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（2014•崇明县二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度数是．
题目详情
（2014•崇明县二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度数是______．
▼优质解答
答案和解析
∵∠AFB=110°，
∴∠AFC=180°-∠AFB=180°-110°=70°，
∵点D、E分别是边AC、AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴点G是AF的中点，
∴CG=GF，
∴∠CGF=180°-2∠AFC=180°-2×70°=40°．
故答案为：40°．
∵∠AFB=110°，∴∠AFC=180°-∠AFB=180°-110°=70°，
∵点D、E分别是边AC、AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴点G是AF的中点，
∴CG=GF，
∴∠CGF=180°-2∠AFC=180°-2×70°=40°．
故答案为：40°．
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