（2014•崇明县二模）实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一根为x1=3+i1+i（其中i为虚数单位），则a+b=．

Question

（2014•崇明县二模）实系数一元二次方程x²+ax+b=0的一根为x₁=(3+i)/(1+i)（其中i为虚数单位），则a+b=______．

Answer 1

x₁=(3+i)/(1+i)=((3+i)(1−i))/((1+i)(1−i))＝(4−2i)/(2)＝2−i，
由实系数一元二次方程的虚根成对原理可知，一元二次方程x²+ax+b=0的另一根x₂=2+i，
再由根与系数关系得

(2−i)+(2+i)＝−a

(2−i)(2+i)＝b

，解得：

a＝−4

b＝5

．
∴a+b=1．
故答案为：1．