（2010•崇明县一模）已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，函数f(x)＝34sin2x•(1+cos2C)−cos2x•sin2C+1116的图象过点(π6，12)．（1）求sinC的值；（2）当a=2，2sinA=sinC时，求b、c边

Question

（2010•崇明县一模）已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，函数f(x)＝(√(3))/(4)sin2x•(1+cos2C)−cos2x•sin2C+(11)/(16)的图象过点((π)/(6)，(1)/(2))．
（1）求sinC的值；
（2）当a=2，2sinA=sinC时，求b、c边的长．

Answer 1

（1）把点(π6，12) 代入f（x）的解析式可得 12＝34•32•2cos2C−34•sin2C+1116，∴sinC=±104．再由∠C 是△ABC的一个内角可得 sinC=104．（2）由 asinA＝csinC，2sinA=sinC，可得 2sinA＝ csinC，c=2a...