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已知如图,在三角形ABC中,角ACB=135度,角B=30度,BC=15厘米,求BC边上的高
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已知如图,在三角形ABC中,角ACB=135度,角B=30度,BC=15厘米,求BC边上的高
▼优质解答
答案和解析
过A作BC边上的高AD,交BC延长线与D.
∠ACD=180º-∠ACB=180º-135º=45º
又AD⊥CD,所以△ADC为等腰直角三角形AD=CD
又∠B=30º
在直角三角形ADB中,
BD=√3*AD,BD=BC+CD=15+AD
所以,得方程：15+AD=√3*AD
所以,AD=15*(√3 +1)/2
∠ACD=180º-∠ACB=180º-135º=45º
又AD⊥CD,所以△ADC为等腰直角三角形AD=CD
又∠B=30º
在直角三角形ADB中,
BD=√3*AD,BD=BC+CD=15+AD
所以,得方程：15+AD=√3*AD
所以,AD=15*(√3 +1)/2
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