（2014•吴中区一模）如图所示，在△ABC中，BC=40，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以7个单位长度/秒的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以4个单位

Question

（2014•吴中区一模）如图所示，在△ABC中，BC=40，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以7个单位长度/秒的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以4个单位长度/秒的速度匀速运动，过Q点作射线QKWAB，交折线BC-CA于点G．点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）△ABC的形状是______（直接填写结论）；
（2）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（3）射线QK能否把四边形CDEF分成周长相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

Answer 1

（1）∵在△ABC中，BC=40，AB=50，AC=30，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC的形状是直角三角形．（2）①当点P在EF上（267≤t≤5）时，如图1，QB=4t，DE+EP=7t由△PQE∽△BCA，得7t−2050＝25−4t30∴t=42141．②当点P在FC上（...