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直角三角形的斜边长为m,则其内切圆的半径最大值是什么?
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直角三角形的斜边长为m,则其内切圆的半径最大值是什么?
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答案和解析
设直角边为a,b
a²+b²=m²
设 a=mcosA,B=msinA
内切圆半径=(a+b-m)/2
=[√2msin(A+π/4)-m]/2
所以,半径最大值为 (√2-1)m/2
a²+b²=m²
设 a=mcosA,B=msinA
内切圆半径=(a+b-m)/2
=[√2msin(A+π/4)-m]/2
所以,半径最大值为 (√2-1)m/2
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