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(2012•吴中区一模)已知,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,试判断线段BE与DG的数量关系,并说明理由.
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(2012•吴中区一模)已知,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,试判断线段BE与DG的数量关系,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
答:BE与DG的数量关系是:BE=DG.
证明:∵四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,
∴∠BAD=∠EAG=90°,AB=AD,AE=AG.
∴∠BAD-∠DAE=∠EAG-∠DAE,
即∠DAG=∠EAB,
在△AGD和△AEB中,
∴△AGD≌△AEB,
∴BE=DG.
证明:∵四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,
∴∠BAD=∠EAG=90°,AB=AD,AE=AG.
∴∠BAD-∠DAE=∠EAG-∠DAE,
即∠DAG=∠EAB,
在△AGD和△AEB中,
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∴△AGD≌△AEB,
∴BE=DG.
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