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在矩形ABCD中,AB=根号三,AD=根号六,M是BC的中线,联接AM,BD,求证:AM垂直BD
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在矩形ABCD中,AB=根号三,AD=根号六,M是BC的中线,联接AM,BD,求证:AM垂直BD
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答案和解析
证明：设AM与BD相交于点N因为ABCD是矩形所以角BAD=角ABM=90度AD=BCAD平行BC所以角NAD=角NMB角NDA=角NBM所以三角形NAD和三角形NMB相似所以MN/AN=BM/AD=BN/ND因为M是BC的中点所以BM=MC=1/2BC所以BM/AD=1/2所以MN/AN=BN...
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