某商店用7200元购进一种装饰物,有甲、乙两种款式,然后卖出,若每种款式均用去一半的钱,则一共可购进750件,若用1/3的钱买甲种款式,其余的钱买乙款式,则要少购买50件,卖出时,甲种款式可赢利2

Question

某商店用7200元购进一种装饰物,有甲、乙两种款式,然后卖出,若每种款式均用去一半的钱,则一共可购进750件,若用1/3的钱买甲种款式,其余的钱买乙款式,则要少购买50件,卖出时,甲种款式可赢利20%,乙种款式可赢利25%.
1.求甲,乙两种款式的购进价和卖出价
2.因市场需求总量有限,这种装饰物最多共能卖500件,那么商店采用怎样的购货方式才能获得最大的利润?最大利润是多少?
好的话我会加分的,

Answer 1

(1)设甲种款式购进价为x,乙种款式购进价为y,则由题意知甲种款式卖出价为1.2x,乙种款式的卖出价为1.25y,由题意得：
3600/x+3600/y=750;
2400/x+4800/y=700;
把1/x和1/y都看成是整体,联立解得：1/x=1/8,1/y=1/12;所以x=8,y=12,1.2x=9.6,1.25y=15.
所以甲种款式的购进价和卖出价分别为8元和9.6元,乙种款式的购进价和卖出价分别为12元和15元.
（2）经观察可以发现,卖一件甲种款式赢利1.6元,卖一件乙种款式赢利3元,为了使利润最大,我们要多买乙种款式,买500件乙种款式共需要6000元,也就是说买500件乙种款式后7200元还有剩余,因此我们选择花6000元购买500件乙种款式.这时利润最大,且最大利润=3*500=1500（元）