三道初二特殊三角形问题,急!1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证：DE‖BC.2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=

Question

Answer 1

1.连接CD,BE,可证三角形ADC与ABE全等,所以CD与BE相等,又可证三角形DBC和ECB全等,所以角CDB等于角BEC,又AD=AE,所以角ADE=AED,所以三角形CDG与BEF全等,所以DG=EF,所以DF=EG,所以三角形ADF与AEG全等,所以AF=AG,所以角AFG=AGF=ABC=ACB.所以DE‖BC.
2.过D作DG‖CE,则DBG为等腰三角形,所以DB=DG,可证三角形DGF与ECF全等,所以DF=EF.
3.设CD长x,则AD=BD=16-x,根据勾股定理,12*12+x*x=（16-x）*（16-x）
x=3.5