limn→∞（1+1/2+1/2^2+…+1/2^n）的详细解答.

Question

lim n→∞（1+1/2+1/2^2+…+1/2^n）的详细解答.

Answer 1

1+1/2+1/2^2+…+1/2^n这是个等比数列
故而1+1/2+1/2^2+…+1/2^n=1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2*[1-(1/2)^n]
故而lim n→∞（1+1/2+1/2^2+…+1/2^n）＝2