某企业2012年初用72万元购进一台设备，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入

Question

某企业2012年初用72万元购进一台设备，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为50万元，设使用n后该设备的盈利额为f（n）
（Ⅰ）写出f（n）的表达式
（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以48万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备．问用哪种方案处理较为合理？请说明理由．

Answer 1

（Ⅰ）由题意得：f（n）=50n-72-[12n+n(n−1)2•4]=-2n2+40n-72（n∈N+）．…（3分）（Ⅱ）由f（n）＞0得：-2n2+40n-72＞0即n2-20n+36＜0，解得2＜n＜18，由n∈N+知，从第三年开始盈利…（6分）（Ⅲ）方案①：年平均...