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我市某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收35万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx
题目详情
我市某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收35万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的解析式;
(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月累计为6万元.求y关于x的解析式;
(2)求纯收益g关于x的解析式;
(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?并求出该游乐场的最大纯收益.
(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月累计为6万元.求y关于x的解析式;
(2)求纯收益g关于x的解析式;
(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?并求出该游乐场的最大纯收益.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:x=1时y=2;x=2时,y=6代入得:解之得:.∴y=x2+x;(2)由题意得:g=35x-150-(x2+x)g=-x2+34x-150;(3)∵g=-x2+34x-150;∴g=-x2+34x-150=-(x-17)2+139,∴a=-1<0,抛物线开口向下,g有最大...
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