在四边形ABCD中,AD平行BC,角BAC=角D,点E,F分别在BC,CD上,且角AEF=角ACD,AB=BC,则AE与EF之间的...关系

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在四边形ABCD中,AD平行BC,角BAC=角D,点E,F分别在BC,CD上,且角AEF=角ACD,AB=BC,则AE与EF之间的...
关系

▼优质解答

答案和解析

AE=EF
证明：连接AF
因为AB=BC
所以角BAC=角ACB
因为角BAC=角D
所以角ACB=角D
因为角AEF=角ACD
所以A ,E ,C ,F四点共圆
所以角EAF+角BCF=180度
角ACB=角AFE
因为AD平行BC
所以角D+角BCF=180度
所以角D=角EAF
所以角EAF=角AFE
所以AE=EF

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