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答案和解析
(1).∵BD,CO平分∠ABC,∠ACB
∴∠1=∠2=1/2∠ABC,∠3=∠4=1/2∠ACB
∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°
∴∠1+∠4=1/2∠ABC+∠ACB=60°
∴∠O=180°-∠1-∠4=120°
(2).∠A=100°时,∠O=140°
∠A=120°时,∠O=150°
(3).由(1),(2)可知：
∠O=1/2∠A+90°
∴无论∠A怎样变化,∠O始终是∠A的一半+90°
∴∠1=∠2=1/2∠ABC,∠3=∠4=1/2∠ACB
∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°
∴∠1+∠4=1/2∠ABC+∠ACB=60°
∴∠O=180°-∠1-∠4=120°
(2).∠A=100°时,∠O=140°
∠A=120°时,∠O=150°
(3).由(1),(2)可知：
∠O=1/2∠A+90°
∴无论∠A怎样变化,∠O始终是∠A的一半+90°
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