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已知如图,在角abcd中,点e,f分别在ab和cd上,be=df,求证四边形debf式平行四边形
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已知如图,在角abcd中,点e,f分别在ab和cd上,be=df,求证四边形debf式平行四边形
▼优质解答
答案和解析
(按提供的题目条件证明)
证明：∵AB=CD,E、F分别为AB?CD中点,
∴BE=DF,
∵DE=BF,BD=BD,
∴ΔBDE≌ΔDBF,
∴∠DBE=∠BDF,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C.
证明：∵AB=CD,E、F分别为AB?CD中点,
∴BE=DF,
∵DE=BF,BD=BD,
∴ΔBDE≌ΔDBF,
∴∠DBE=∠BDF,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C.
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