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已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN．
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已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，
∵四边形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠1+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠1+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
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