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如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8.求线段OF的长.
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如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8.求线段OF的长.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADC=90°,AD=BC=8,CD=AB=4.(1分)
设DE=x,那么AE=CE=8-x,(1分)
∵在Rt△DEC中,CE2=DE2+CD2,(1分)
∴(8-x)2=x2+42,(1分)
∴x=3.(1分)
∴CE=8-x=5.(1分)
∵四边形ABCD是矩形,∴O为AC中点.(1分)
又∵F是AE的中点,∴OF=
CE=
∴∠ADC=90°,AD=BC=8,CD=AB=4.(1分)
设DE=x,那么AE=CE=8-x,(1分)
∵在Rt△DEC中,CE2=DE2+CD2,(1分)
∴(8-x)2=x2+42,(1分)
∴x=3.(1分)
∴CE=8-x=5.(1分)
∵四边形ABCD是矩形,∴O为AC中点.(1分)
又∵F是AE的中点,∴OF=
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