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已知a是小于100的正整数,且a^3+23能被24整除,求所有a的值.要严谨的过程.
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已知a是小于100的正整数,且a^3+23能被24整除,求所有a的值.要严谨的过程.
▼优质解答
答案和解析
a^3+23＝a^3-1+24
则a^3-1能被24整除
a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)
a-1=24n (n 为整数） a=1,25,49,73,97
因为f(a)=a^2+a+1与f(a)=a组合无解,a^2+a+1无满足条件的a值.
则a^3-1能被24整除
a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)
a-1=24n (n 为整数） a=1,25,49,73,97
因为f(a)=a^2+a+1与f(a)=a组合无解,a^2+a+1无满足条件的a值.
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