早教吧作业答案频道 -->数学-->
在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE,AE交BC于点F.求证:CE=1/2AF
题目详情
在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE,AE交BC于点F.
求证:CE=1/2AF
求证:CE=1/2AF
▼优质解答
答案和解析
此题与前几天有人发的贴内容基本相同,说总共有11种证明方法,难度不大.最直接的方法就是把两段线段计算出来再比较.
下面给出一个最直接的方法.
证:
由题知,∠CAB=45°,∠BAF=∠CAF=45°/2,AC=AB×根号2
∴ AF=AB/cos(45°/2),CE=AC×sin(45°/2)
∴ CE/AF=[AC×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
=[根号2×AB×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
=根号2×sin(45°/2)×cos(45°/2)
=1/2
∴ CE=AF/2
请参看链接参考资料.
下面给出一个最直接的方法.
证:
由题知,∠CAB=45°,∠BAF=∠CAF=45°/2,AC=AB×根号2
∴ AF=AB/cos(45°/2),CE=AC×sin(45°/2)
∴ CE/AF=[AC×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
=[根号2×AB×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
=根号2×sin(45°/2)×cos(45°/2)
=1/2
∴ CE=AF/2
请参看链接参考资料.
看了 在正方形ABCD中,CE垂直...的网友还看了以下:
提示:D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 2020-04-06 …
圆心角(2) (17 20:49:12)O的半径OC,OD与弦AB交于点E,F,且AE=BF.求证 2020-05-13 …
如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F如图,平行四 2020-05-15 …
在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD,BC交于点E,F.连结BEAF在 2020-05-16 …
在平行四边形ABCD中,BE⊥DC于E,BF⊥AD于F,若∠ABC=120°,CE=3cm,AF= 2020-05-16 …
现有A,B,C,D,E,F,G七种短周期主族元素,原子序数依次增大.已知A与D,C与F分别同主族, 2020-07-07 …
高数导数问题.设f(x)=(e^x-e^a)g(x)在x=a处可导,则函数g(x)应该满足条件是? 2020-07-20 …
已知函数f(x)=(a+lnx)除以x(a属于R)若a=4求曲线F(X)在点(e,f(e)处的切线 2020-07-27 …
如何求证C,D,E,F四点共圆.以知:圆1与圆2相交与点A,B,点P在BA的延长线上,割线PCD交 2020-07-31 …
回答下列有关基因工程的问题薄荷可产生蚜虫报警信息素EβF用于驱散蚜虫并吸引蚜虫的天敌.天然农作物小麦 2020-11-25 …