如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论：①BE=DF,②BE+DF=EF°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE求证

Question

如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论：①BE=DF,②BE+DF=EF°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE求证

Answer 1

1,3,5都对.
易证三角形ABE全等于三角形ADF,可得BE=DF.
易证三角形AEG全等于三角形AFG,可得AG垂直平分EF.
设CF=a,利用勾股定理可得CG=EG=GF=1/2EF=2分之根号2A,可得三角形ECF的面积是2分之A方.同样利用勾股定理,可得AC等于2分之根号6加根号2倍的A,AB等于2分之根号3加1倍的A,所以可以求出三角形ABE的面积是4分之A方.
累死我了,不会打根号什么滴