如图所示，MN是O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为AN上一点，且AC=AM，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③AM=BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=12M

Question

如图所示，MN是 O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为

AN

上一点，且

AC

=

AM

，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：
①AD=BD；②∠MAN=90°；③

AM

=

BM

；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=(1)/(2)MF．
其中正确结论的个数是（　　）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Answer 1

∵MN是 O的直径，AB⊥MN，
∴AD=BD，

AM

=

BM

，∠MAN=90°（①②③正确）
∵

AC

=

AM

，
∴

AC

=

AM

=

BM

，
∴∠ACM+∠ANM=∠MOB（④正确）
∵∠MAE=∠AME，
∴AE=ME，∠EAF=∠AFM，
∴AE=EF，
∴AE=(1)/(2)MF（⑤正确）．
正确的结论共5个．
故选：D．