14、设数列{an}是公差不为零的等差数列,前n项和为Sn,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,s7则使得(am*a(m+1))/a(m+2)mm+1m+2均为下标.为数列{an}中的项的所有正整数m的值为.S7=7则使得(am*a(m+1))/a(m+2)m

Question

14、设数列{an}是公差不为零的等差数列,前n项和为Sn ,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,s7则使得(am*a(m+1))/a(m+2) m m+1m+2均为下标.为数列{an}中的项的所有正整数m的值_______为 .
S7=7 则使得(am*a(m+1))/a(m+2) m

Answer 1

设公差为d
∵a2²+a3²=a4²+a5²
∴a2²-a4²=a5²-a3²
∴-(a2+a4)(a4-a2)=(a5-a3)(a5+a3)
∴-2a3×2d=2d×2a4
∴-a3=a4,即a3+a4=0
S7=7(a1+a7)/2=7a4=7,则a4=1,则a3=-1
∴d=a4-a3=2,a1=a4-3d=-5
则{an}是首项为-5,公差为2,通项公式an=2n-7的等差数列
后面的不会做了