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由数字1,2,3,4,5,6可组成多少个没有重复数字且能被3整除的四位数?
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由数字1,2,3,4,5,6可组成多少个没有重复数字且能被3整除的四位数?
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答案和解析
能被三整除的数,各位相加的和必是三的倍数.而1~6六个数字取出四个数使它们的和为三的倍数,共有以下五种情况：1236,1245,1356,2346,3456
其中每种情况（例如1236）又可组成4!共24个四位数,因此一共可以组成24*5=120个无重复数字且能被三整除的四位数.
其中每种情况（例如1236）又可组成4!共24个四位数,因此一共可以组成24*5=120个无重复数字且能被三整除的四位数.
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