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下面是一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做一个圆柱形包装箱.(接头不计),这块长方形铁皮面积是?这个圆柱形包装箱的容积是多少升?
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下面是一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做一个圆柱形包装箱.(接头不计),这块长方形铁皮面积是?这个圆柱形包装箱的容积是多少升?
▼优质解答
答案和解析
右半部分的长方形有两种用法,一种是左边做底、下边做高,一种是左边做高、下边做底.
从图中可知,在竖直方向上,圆柱底面直径的2倍等于底面周长或者高.
而底面周长=πd = 底面直径的3.14倍,所以前一种可能性被排除.
因此底面直径的2倍等于高,底面直径+底面周长=165.6cm
d+3.14d = 165.6cm,因此d=40cm
因此长方形铁皮的面积是(40×2)×(40×3.14) = 10048cm²
圆柱体的容积是3.14×20²×40×2 = 100480cm³
从图中可知,在竖直方向上,圆柱底面直径的2倍等于底面周长或者高.
而底面周长=πd = 底面直径的3.14倍,所以前一种可能性被排除.
因此底面直径的2倍等于高,底面直径+底面周长=165.6cm
d+3.14d = 165.6cm,因此d=40cm
因此长方形铁皮的面积是(40×2)×(40×3.14) = 10048cm²
圆柱体的容积是3.14×20²×40×2 = 100480cm³
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