把前2012个正整数1,2,3,4,...,2012的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号,然后将它们相加,结果是

Question

把前2012个正整数1,2,3,4,...,2012的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号,然后将它们相加,结果是

Answer 1

应该是偶数吧（我猜的）
类似题目供你参考：在1,2,3,…,2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号,其代数和是
奇数
（填奇数或偶数）．
∵在1,2,3,…,2005这2005个数中,奇数有奇数个,
∴这2005个数的和为奇数,
而当某个数的前面任意添加一个正号或负号,不会改变算式的奇偶性,
即这2005个数的代数和为奇数．
故本题答案为：奇数．