数学竞赛：急需解答：10^93除以（10^31+3)的结果中,整数部分的尾数两位数字是多少?数学竞赛：10^93除以（10^31+3)的结果中,整数部分的尾数两位数字是多少?

Question

数学竞赛：急需解答：10^93除以（10^31+3)的结果中,整数部分的尾数两位数字是多少?
数学竞赛：10^93除以（10^31+3)的结果中,整数部分的尾数两位数字是多少?

Answer 1

10^93/（10^31+3) = (10^93+27-27)/（10^31+3)
=(10^93+27)/（10^31+3)-27/（10^31+3)
=(10^31+3)(10^62-3*10^31+9)/(10^31+3)-27/（10^31+3)
=(10^62-3*10^31+9)-27/（10^31+3)
10^62-3*10^31+9 的末两位是09,又因为27/（10^31+3)小于1,所以结果是08
用到了公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)