一道相互作用的物理题如图所示,物重30N,用OC绳悬挂在O点,OC绳能承受的最大拉力为20√3N,再用一绳系于OC绳的A点,BA绳能承受的最大拉力为30N,现用水平拉力拉BA绳,为保证绳子不断,问：可以把OA

Question

一道相互作用的物理题
如图所示,物重30N,用OC绳悬挂在O点,OC绳能承受的最大拉力为20√3N,再用一绳系于OC绳的A点,BA绳能承受的最大拉力为30N,现用水平拉力拉BA绳,为保证绳子不断,问：可以把OA拉到与竖直方向所成的最大角度θ是多少?
恩.本子上那个灰色的线是用虚线表示的.这个参考答案是30°.但还是貌似不清楚它是怎么得到的,.

Answer 1

对A点受力分析,水平方向受到AB绳的拉力T2,OA绳的拉力T1的分量T1sinθ
二者相等,T2=T1sinθ
竖直方向,向下的重力G,向上的T1的分量T1cosθ,二者相等
G=T1cosθ
根据上面的两个式子可得T2=Gtgθ
为了保证绳子不断,那么就取极值,带入就行了,假设T2到达极值30N
那么θ=45°,带入解得T1=30√2>20√3所以不行,是T1先达到极值,
那么根据T1=20√3=G/cosθ,得到,θ=30°,再验证T2