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二维随机变量的概率密度为这道题,求详细步骤,谢谢啦
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二维随机变量的概率密度为这道题,求详细步骤,谢谢啦
▼优质解答
答案和解析
1)
一个给定区域内的均匀分布
x=1,y=0,y=2x围成的三角形面积=1*2/2=1
所以C=1
2)
两个区域没有交集,联合密度为0
3)
fx(x)=∫ (0~2x) 1 dy= 2x (0
E(X)=∫(0~1) 2x² dx=2/3
E(Y)=∫(0~2)y-y²/2 dy=4/2-8/6=2-4/3=2/3
5)
由於fx(x)*fy(y)不等於f(x,y),X,Y不独立
一个给定区域内的均匀分布
x=1,y=0,y=2x围成的三角形面积=1*2/2=1
所以C=1
2)
两个区域没有交集,联合密度为0
3)
fx(x)=∫ (0~2x) 1 dy= 2x (0
E(X)=∫(0~1) 2x² dx=2/3
E(Y)=∫(0~2)y-y²/2 dy=4/2-8/6=2-4/3=2/3
5)
由於fx(x)*fy(y)不等於f(x,y),X,Y不独立
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