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y=x^sinx求dy/dx如题
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y=x^sinx求dy/dx
如题
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答案和解析
两边取对数：
lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）
(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]
将y=x^sinx代入上式得：
dy/dx=y′=(x^sinx)·[xcosx(lnx)+sinx]/x
lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）
(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]
将y=x^sinx代入上式得：
dy/dx=y′=(x^sinx)·[xcosx(lnx)+sinx]/x
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