早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程dy/dx=(x+y)^2+3的通解
题目详情
求微分方程dy/dx=(x+y)^2+3的通解
▼优质解答
答案和解析
令t=x+y,则dy/dx=dt/dx-1
代入原方程,化简得d(t/2)/[1+(t/2)²]=2dx
==>arctan(t/2)=2x+C (C是任意常数)
==>t
==>x+y=2tan(2x+C)
故原方程的通解是y=2tan(2x+C)-x.
代入原方程,化简得d(t/2)/[1+(t/2)²]=2dx
==>arctan(t/2)=2x+C (C是任意常数)
==>t
==>x+y=2tan(2x+C)
故原方程的通解是y=2tan(2x+C)-x.
看了 求微分方程dy/dx=(x+...的网友还看了以下：
1.请阅读分析下面程序,然后写出运行结果.#include"stdio.h"voidmain(){ 2020-05-15 …
计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D={（x，y）|x2+y2≤x+y+1}． 2020-05-16 …
计算二重积分∫∫D(x^2+y^2)dxdy,D由x^2+y^2=4围成,您帮我看看这题,有高手帮 2020-05-17 …
x-y）^2的二重积分D:X[1,2]y[-1,0]j计算出答案x-y）^2的二重积分D:X[1, 2020-05-24 …
光的干涉方程mλ/d=x/L我知到λ代表波长,其他的我总是搞混. 2020-06-12 …
MATLAB中求微分方程关于x的微分方程求解(d^2/dx^2)*f(x)-(x+0.2)*f(x 2020-06-14 …
计算二重积分∫∫D|x−1|dxdy，其中D是第一象限内由直线y=0，y=x及圆x2+y2=2所围 2020-07-14 …
设abcd为同号的实数解方程：d/x-a-b-c+a/x-b-c-d+c/x-a-b-d+b/x- 2020-07-30 …
微分方程通解,特解,已知y1(x)和y2(x)是方程y'+p(x)y=0的俩个不同的特解,则该方程 2020-07-31 …
用直角坐标系求二重积分（x-y）^2的二重积分D:X[1,2]y[-1,0] 2020-08-02 …