早教吧作业答案频道 -->数学-->
常微分dx/dt=y-3x,dy/dt=8x-y怎么求解啊.
题目详情
常微分dx/dt=y-3x,dy/dt=8x-y怎么求解啊.
▼优质解答
答案和解析
dx/dt=y-3x ①
dy/dt=8x-y ②
由②/①得：
dy/dx=(8x-y)/(y-3x)
dy/dx=(8-y/x)/(y/x-3)
令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x·du/dx
故u+x·du/dx=(8-u)/(u-3)
整理得：dx/x=(u-3)/(-u²+2u+8)du
两端同时积分即可求得u和x的关系式,然后代入y=ux,就可以求得答案.
dy/dt=8x-y ②
由②/①得：
dy/dx=(8x-y)/(y-3x)
dy/dx=(8-y/x)/(y/x-3)
令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x·du/dx
故u+x·du/dx=(8-u)/(u-3)
整理得：dx/x=(u-3)/(-u²+2u+8)du
两端同时积分即可求得u和x的关系式,然后代入y=ux,就可以求得答案.
看了 常微分dx/dt=y-3x,...的网友还看了以下：
8x-3+3x+1=7x+6-6x0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.384(2x-1)-2 2020-03-30 …
线性变换相关问题有线性变换T假设T^nX=T(T(T(...T(X)..)))设X为线性空间内一向 2020-05-17 …
请问,这2道关于一元一次方程的题目我都做对了吗?（1）8X-3(3X+2)=108x-9x+6=1 2020-06-06 …
3(5-4x)=95/8x-1/3x-1/2=2/32/5(1-0.375x)=4/153(5-4 2020-07-18 …
哪位大哥帮我解下下列方程嘛7x+x=5.6(1.8+0.5)x=6.92.7-x-0.8x=172 2020-07-18 …
初一数学下（整式题）1题若：x^2+4m+n^2+4n=-8x^2-3x+1=0求mx^4+x^4 2020-07-30 …
十字相乘法因式分解解1.x²+8x-92.3x²+10x+83.3x²-11x+84.3x²-14 2020-08-03 …
7x+5y=9,则x=?3x+y=3,则x=?5x-3y=x+2y,则x=?y=?我知道3x-t=1 2020-10-31 …
信号与系统的题.已知系统的微分方程为y"(t)+6y'(t)+8y(t)=x'(t)+3x(t)求解 2020-10-31 …
用Matlab求微分方程数值解怎么求3*(X'(t))^2*x''(t)=3x^2+cosx的数值解 2020-11-17 …