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已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=______．
题目详情
已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=______．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=|log2x|，且f（m）=f（n），
∴mn=1
∵若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2
∴|log2m2|=2
∵m＜n，
∴m=
∴mn=1
∵若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2
∴|log2m2|=2
∵m＜n，
∴m=
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