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急,二维随机变量（X,Y）的概率密度为,如图!
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急,二维随机变量（X,Y）的概率密度为,如图!
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答案和解析
1) 对f(x,y)求广义积分（只需要计算X>0,Y>0部分）.由积分值为1,得到A=2;
2) 把上述区间代入密度函数求积分,得[1-e^-2][1-e^-1];
3)独立.求X,Y的边缘密度函数fx(x)=∫f(x,y)dy=2e^(-2x) ,同理fy(y)=e^(-y),
f(x,y)=fx(x)*fy(y).
你上课干嘛去了……
2) 把上述区间代入密度函数求积分,得[1-e^-2][1-e^-1];
3)独立.求X,Y的边缘密度函数fx(x)=∫f(x,y)dy=2e^(-2x) ,同理fy(y)=e^(-y),
f(x,y)=fx(x)*fy(y).
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