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平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线，FH在BD上，
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答案和解析
(EG,BD相交于点O)
∵ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠EDB=∠DBG,∠DEG=∠EGB
∵AD=BC
∵E,G是AD,BC的中点
∴ED=BG
∴△EDO≌△BGO
∴GO=EO,BO=DO
∵BF=DH
∴FO=HO
∴EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠EDB=∠DBG,∠DEG=∠EGB
∵AD=BC
∵E,G是AD,BC的中点
∴ED=BG
∴△EDO≌△BGO
∴GO=EO,BO=DO
∵BF=DH
∴FO=HO
∴EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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