如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（0，2）．（1）求直线AB的解析式；（2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点

Question

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（0，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转时，OC-OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；
（3）如图2，点M（-4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点．若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）．

Answer 1

（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0）．
∵点A（-4，4），点B（0，2）在直线AB上，
∴

-4k+b=4

b=2

，解得

k=-(1)/(2)

b=2

，
∴直线AB的解析式为：y=-(1)/(2)x+2；
（2）不变．
理由如下：
过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，如图1．

则∠AEC=∠AFD=90°，
又∵∠BOC=90°，
∴∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠DAF=90°，
∵∠CAD=90°，
∴∠DAE+∠CAE=90°，
∴∠CAE=∠DAF．
∵A（-4，4），
∴OE=AF=AE=OF=4．
在△AEC和△AFD中

∠AEC=∠AFD

AE=AF

∠CAE=∠DAF

∴△AEC≌△AFD（ASA），
∴EC=FD．
∴OC-OD=（OE+EC）-（FD-OF）=OE+OF=8．
故OC-OD的值不发生变化，值为8；
（3）∵A（-4，4），B（0，2），M（-4，0），
∴AM=4，BM=√(42+22)=2√(5)，AB=√((-4)2+(4-2)2)=2√(5)，
①当AM为对角线时，连接BP交AM于点H，连接PA、PM，如图2，

�