万有引力的题目银河系恒星中大约有四分之一是双星.某双星系统由星球A和B组成,两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动.已知A和B的质量之比为mA:mB＝1:2,

Question

万有引力的题目
银河系恒星中大约有四分之一是双星.某双星系统由星球A和B组成,两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动.已知A和B的质量之比为mA:mB＝1:2,两星球的线速度之比为vA:vB＝__________ _；若由天文观察测得A星球的周期为T,AB间距离为r,已知万有引力常量为G,则A星球的 质量为mA＝__________.

Answer 1

双子星周期一样,所以角速度一样 wA=wB .
mA (wA)2 rA=mB (wB)2 rB 得 rA:rB=2:1
又mA (vA)2/rA=mB (vA)2/rB 得vA:vB=2:1
以B星球为研究对象 G (mA mB)/r2=mB (2TT/T)2 rB
得mA=(4 (TT)2 r3)/(3G (T)2 )